Powołano Komitet Budowy Szkoły w Chytrówce, który gromadził fundusze i do końca stycznia 1959 roku zakupił działkę o powierzchni 56 arów od Franciszka Błoniarza i 28 arów od Franciszka Gruszczyńskiego. Zapłacono 30 000 złotych.
W roku 1965/66 wydzierżawiono nowy budynek u Tadeusza Wanata, w którym znalazły się pomieszczenia mieszkalne dla nauczyciela i jedna klasa lekcyjna.

W lipcu 1966 roku została rozpoczęta budowa szkoły w Chytrówce. Pierwszego września 1966 roku punkt filialny został usamodzielniony. Wyodrębniono obwód szkolny w Chytrówce i powstała Szkoła Podstawowa w Chytrówce. Jej kierownikiem został Kazimierz Dziok.

14 października 1967 roku po prawie 10-letnich staraniach Komitetu Budowy Szkoły w Chytrówce doszło do sfinalizowania jego wysiłków, jak również całego społeczeństwa Chytrówki, które na budowę szkoły nie szczędziło gotówki i wysiłku fizycznego. Nowiny Rzeszowskie z 14 X 1967 roku zamieściły następującą informację: "40 dziewcząt i chłopców w Chytrówce - przysiółku Stępiny - pobierających naukę w zakresie klas od I do IV ma obecnie doskonałe warunki do nauki. Ostatnio do ich użytku przekazany został nowy budynek szkolny. Znaczny wkład w gotówce i robociźnie (około 100 tysięcy złotych) wnieśli również mieszkańcy przysiółka, liczącego zaledwie 60 numerów".

Wieloletnim kierownikiem tej placówki był mgr Stanisław Armata. Jego to staraniem został wybudowany wodociąg wiejski, na budynku szkolnym wybudowano dach. Funkcje kierownika pełniła przez dłuższy okres Stanisława Zacharyga, która również mieszkała w mieszkaniu służbowym.

Do czerwca 2000 roku  szkoła podlegała dyrektorowi Zespołu Szkół w Stępinie i funkcjonowała pod nazwą Klasy Zamiejscowe w Chytrówce. Uczyły się tu dzieci z klas: 0-I-II-III.

Od września 2000 roku szkoła w Chytrówce nie istnieje. Decyzją Rady Gminy Frysztak została rozwiązana ta placówka oświatowa. Budynek szkolny przekazano w użytkowanie mieszkańcom wsi Chytrówka. Uczniowie wszystkich klas są dowożeni do Szkoły Podstawowej w Stępinie.